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Bei einem Schulausflug sollen die Kinder ihre Umwelt kennenlernen. Karl, was…

Bei einem Schulausflug sollen die Kinder ihre Umwelt kennenlernen.„Karl, was für eine Fabrik ist denn das dort hinten?“ fragt der Lehrer.„Keine Ahnung.“„Gut, dann werde ich dir ein weing Hilfestellung geben. Woher bekommt ihr denn zum Beispiel euren Zucker ?“„Das weiß ich genau“, ruft Karl mit strahlendem Gesicht. „Den borgt sich meine Mutter immer von unseren Nachbarn!“

Das Einfangen von Löwen in der Wüste ist ein schönes…

Das Einfangen von Löwen in der Wüste ist ein schönes Beispiel anwendungsnaher Mathematik, in das sogar physikalische Aspekte hineinspielen. Wie geben daher zum Nutzen der Leser eine Zusammenstellung wieder, die bei diesem, im täglichen Leben so häufig auftretenden Problem, einige Leitlinien zur Lösungsfindung vermittelt. 1. Die Hilbertsche oder axiomatische Methode.Man stellt einen Käfig in die Wüste und führt folgendesAxiomensystem ein:Axiom 1: Die Menge der Löwen in der Wüste ist nichtleer.Axiom 2: Sind Löwen in der Wüste, so ist auch ein Löweim Käfig.Schlußregel: Ist p ein richtiger Satz, und gilt wenn p so q, so ist auch q ein richtiger Satz.Satz: Es ist ein Löwe im Käfig. 2. Die geometrische Methode.Man stelle einen zylindrischen Käfig in die Wüste.1. Fall: Der Löwe ist im Käfig. Dieser Fall ist trivial.2. Fall: Der Löwe ist außerhalb des Käfigs.Dannstelle man sich in den Käfig und mache eine Inversion an den Käfigwänden. Auf diese Weise gelangt der Löwe in den Käfig und man selbstnach draußen. Achtung: Bei Anwendung dieser Methode ist dringend darauf zu achten, daß man sich nicht auf den Mittelpunkt des Käfigbodens stellt, da man sonst im Unendlichen verschwindet. 3. Die Bolzano-Weierstraß-Methode.Wir halbieren die Wüste in Nord-Süd Richtung durch einenZaun. Dann ist der Löwe entweder in der westlichen oder östlichen Hälfte der Wüste. Wir wollen annehmen, daß er in derwestlichen Hälfte ist. Daraufhin halbieren wir diesen westlichen Teil durch einen Zaun in Ost-West Richtung. Der Löwe ist entweder im nörlichen oder im südlichenTeil. Wir nehmen an, er ist im nördlichen. Auf diese Weise fahren wir fort. Der Durchmesser der Teile, die bei dieser Halbiererei entstehen, strebt gegen Null. Auf diese Weise wird der Löwe schließlichvon einem Zaun beliebig kleiner Länge eingegrenzt. Achtung: Bei dieser Methode achte man darauf, daß das schöne Fell des Löwen nicht beschädigt wird. 4. Die funktionalanalytische Methode.Die Wüste ist ein separabler Raum. Er enthält daher eineab- zählbar dichte Menge, aus der eine Folge ausgewählt werden kann, die gegen den Löwen konvergiert. Mit einem Käfig aufdem Rücken springen wir von Punkt zu Punkt dieser Folge und nähern uns so dem Löwen beliebig genau. 5. Die topologische Methode.Der Löwe kann topologisch als Torus aufgefaßt werden. Mantrans- portiere die Wüste in den vierdimensionalen Raum. Es ist nun möglich, die Wüste so zu deformieren, daß beim Rücktransportin den dreidimensionalen Raum der Löwe verknotet ist. Dann ist erhilflos. 6. Die Banachsche oder iterative Methode. Es sei f eine Kontraktion der Wüste in sich mit Fixpunkt x0. Auf diesen Fixpunkt stellen wir den Käfig. Durch sukzessive Iteration W(n+1) = f (W(n)), n=0,1,2,… ( W(0)=Wüste) wird die Wüste auf den Fixpunkt zusammengezogen. So gelangt der Löwe in den Käfig. PHYSIKALISCHE METHODEN:  7. Die Newtonsche Methode.Käfig und Löwe ziehen sich durch die Gravitationskraft an.Wir vernachlässigen die Reibung. Auf diese Weise muß der Löwe früher oder später im Käfig landen. 8. Die Heisenberg-Methode.Ort und Geschwindigkeit eines bewegten Löwen lassen sich nicht gleichzeitig bestimmen. Da bewegte Löwen also keinen physikalisch sinnvollen Ort in der Wüste einnehmen, kommen sie für dieJagd nicht in Frage. Die Löwenjagd kann sich daher nur auf ruhende Löwen beschränken. Das Einfangen eines ruhenden, bewegungslosen Löwen wird dem Leser als Übungsaufgabe überlassen 9. Die Einsteinsche oder relativistische Methode.Man überfliege die Wüste mit Lichtgeschwindigkeit. Durchdie relativistische Längenkontraktion wird der Löwe flach wiePapier. Man greife ihn, rolle ihn auf und mache ein Gummiband herum. (Dämliche Bemerkung eines Physikers zur Heisenberg-Methode: Ort und Geschwindigkeit eines ruhenden, bewegungslosen Löwen lassen sich schon gleich überhaupt nicht gleichzeitig bestimmen, so daß selbiger erst recht nicht für die Jagd in Fragekommt. Schade eigentlich…)


In der Schule fragt der Lehrer, was eine Katastrophe sei….

In der Schule fragt der Lehrer, was eine Katastrophe sei. Meldet sich Fritz: „Wenn mein Hamster stürbe.““Nein“, meint der Lehrer, „das wäre ein Unglück, aber keine Katastrophe. Eine Katastrophe wäre, wenn zum Beispiel unsere gesamte Regierung beieinem Flugzeugabsturz ums Leben käme.“ Meint Fritz: „Aber das wäre dann wiederum kein Unglück…“

Anwendung in der Schule …

Anwendung in der Schule Ferien sind stets zu kurz, besonders in der letzten Ferienwoche. Alle Lehrer sind zu jederzeit urlaubsreif. Ohne Schule gäbe es keine Ferien Nicht für die Schule, für die Lehrer lernen wir. Nicht für die Schule, für das Leben lernen die Lehrer. Schüler behindern eher die Arbeit in den Schulen. Keiner erinnert sich an den Stoff der letzten Stunde. In den Augen der Schüler spiegelt sich stets der gestrige Fernsehabend. Auch wenn die Schüler noch nicht wissen, wie es geht, können sie es schon an die Wände schmieren. Lehrer gehen genauso ungern in die Schule wie Schüler. Ein Lehrer weiß selten mehr als die Schüler, er kann es nur besser verbergen. Nichts nervt einen Lehrer mehr als ein Schüler, der mehr weiß, als er wissen dürfte. Kein Schüler ist so dämlich um nicht wenigstens als schlechtes Beispiel dienen zu können. Hast du dich auf den Unterricht vorbereitet, kommst du nicht dran. Es sei denn in dem Teilgebiet, der dir am wenigsten liegt. Mindestens eine Lösung im Lehrerhandbuch ist falsch. Garantiert ist es diese eine, welche für deine Versetzung entscheident ist. Die Realität hält sich selten an das, was der Lehrer an die Tafel schreibt. Die letzten 5 Minuten dauern doppelt so lange, wie die ersten 5 Minuten. Unterricht zu halten, ohne gegen Gesetze, Bestimmungen, Erlässe, Verfügungen oder Anordnungen zu verstoßen ist unmöglich. Ein Lehrer mit nur 2 Augen ist gegen 30 Schüler hilflos. Nirgendwo fallen so viele Schulstunden aus, wie in der Schule. Aber garantiert nicht in deiner Schule. Die Ausbildung der Lehrer bereitet die Lehrkräfte auf alles vor, nur nicht auf die Wirklichkeit.

Ein Mann liegt voellig deprimiert auf der Couch des Psychiaters. Ach…

Ein Mann liegt voellig deprimiert auf der Couch des Psychiaters.„Ach, Herr Doktor, seufzt er, meine Familie ist der Meinung, ich sei total verrueckt, nur weil ich Spiegeleier ueber alles mag.“– „Das ist doch Unsinn,mein Bester. Deswegen ist man noch lange nicht verrueckt. Ich zum Beispiel mag auch Spiegeleier.“Da hellt sich das Gesicht des Patienten auf:„Das ist ja toll Herr Doktor. Da muessen Sie unbedingt mal vorbeikommen und sich meine Sammlung ansehen..“