Markiert: Mathematik

"Wenn wir jetzt im Tschad oder in Obervolta oder an…

"Wenn wir jetzt im Tschad oder in Obervolta oder an der Elfenbeinkueste waeren, dann wuerde ich dich erschlagen und deine Leiche nach Hause schicken mit der Begruendung, du hast die Mathematik kaputtgemacht!"

Aussagen über die Wissenschaft …

Aussagen über die Wissenschaft Ist es grün oder schlängelt, dann ist es Biologie. Wenn es stinkt, dann ist es Chemie. Wenn es nicht funktioniert, dann ist es Physik. Wenn man es nicht versteht, dann ist es Informatik oder Mathematik. Wenn es unlogisch ist, ist es Philosophie, Psychologie oder Theologie. Wenn man davon Leukämie bekommt, dann ist es Kernphysik Wenn es strotzt vor Lüge und Halbwahrheit, dann ist es Statistik Merke: Traue keiner Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast.

Zwei Mathematiker in einer Bar: Einer sagt zum anderen, da&szlig…

Zwei Mathematiker in einer Bar: Einer sagt zum anderen, daß der Durchschnittsbürger nur wenig Ahnung von Mathematik hat. Der zweite ist damit nicht einverstanden und meint, daß doch ein gewisses Grundwissen vorhanden ist.Als der erste mal kurz austreten muß, ruft der zweite die blonde Kellnerin, und meint, daß er sie in ein paar Minuten,w enn sein Freund zurück ist, etwas fragn wird, und sie möge doch bitte auf diese Frage mit ein Drittel x hoch drei antworten.Etwas unsicher bejaht die Kellnerin und wiederholt im Weggehen mehrmals:„Ein Drittel x hoch drei…“Der Freund kommt zurück und der andere meint:„Ich werd Dir mal zeigen, daß die meisten Menschen doch was von Mathematik verstehen. Ich frag jetzt die blonde Kellnerin da, was das Integral von x zum Quadrat ist.“Der zweite lacht bloß und ist einverstanden.Also wird die Kellnerin gerufen und gefragt, was das Integral von x zum Quadrat sei. Diese antwortet:– „Ein Drittel x hoch drei.“Und im Weggehen dreht sie sich nochmal um und meint:– „Plus c.“

Das Einfangen von Löwen in der Wüste ist ein schönes…

Das Einfangen von Löwen in der Wüste ist ein schönes Beispiel anwendungsnaher Mathematik, in das sogar physikalische Aspekte hineinspielen. Wie geben daher zum Nutzen der Leser eine Zusammenstellung wieder, die bei diesem, im täglichen Leben so häufig auftretenden Problem, einige Leitlinien zur Lösungsfindung vermittelt. 1. Die Hilbertsche oder axiomatische Methode.Man stellt einen Käfig in die Wüste und führt folgendesAxiomensystem ein:Axiom 1: Die Menge der Löwen in der Wüste ist nichtleer.Axiom 2: Sind Löwen in der Wüste, so ist auch ein Löweim Käfig.Schlußregel: Ist p ein richtiger Satz, und gilt wenn p so q, so ist auch q ein richtiger Satz.Satz: Es ist ein Löwe im Käfig. 2. Die geometrische Methode.Man stelle einen zylindrischen Käfig in die Wüste.1. Fall: Der Löwe ist im Käfig. Dieser Fall ist trivial.2. Fall: Der Löwe ist außerhalb des Käfigs.Dannstelle man sich in den Käfig und mache eine Inversion an den Käfigwänden. Auf diese Weise gelangt der Löwe in den Käfig und man selbstnach draußen. Achtung: Bei Anwendung dieser Methode ist dringend darauf zu achten, daß man sich nicht auf den Mittelpunkt des Käfigbodens stellt, da man sonst im Unendlichen verschwindet. 3. Die Bolzano-Weierstraß-Methode.Wir halbieren die Wüste in Nord-Süd Richtung durch einenZaun. Dann ist der Löwe entweder in der westlichen oder östlichen Hälfte der Wüste. Wir wollen annehmen, daß er in derwestlichen Hälfte ist. Daraufhin halbieren wir diesen westlichen Teil durch einen Zaun in Ost-West Richtung. Der Löwe ist entweder im nörlichen oder im südlichenTeil. Wir nehmen an, er ist im nördlichen. Auf diese Weise fahren wir fort. Der Durchmesser der Teile, die bei dieser Halbiererei entstehen, strebt gegen Null. Auf diese Weise wird der Löwe schließlichvon einem Zaun beliebig kleiner Länge eingegrenzt. Achtung: Bei dieser Methode achte man darauf, daß das schöne Fell des Löwen nicht beschädigt wird. 4. Die funktionalanalytische Methode.Die Wüste ist ein separabler Raum. Er enthält daher eineab- zählbar dichte Menge, aus der eine Folge ausgewählt werden kann, die gegen den Löwen konvergiert. Mit einem Käfig aufdem Rücken springen wir von Punkt zu Punkt dieser Folge und nähern uns so dem Löwen beliebig genau. 5. Die topologische Methode.Der Löwe kann topologisch als Torus aufgefaßt werden. Mantrans- portiere die Wüste in den vierdimensionalen Raum. Es ist nun möglich, die Wüste so zu deformieren, daß beim Rücktransportin den dreidimensionalen Raum der Löwe verknotet ist. Dann ist erhilflos. 6. Die Banachsche oder iterative Methode. Es sei f eine Kontraktion der Wüste in sich mit Fixpunkt x0. Auf diesen Fixpunkt stellen wir den Käfig. Durch sukzessive Iteration W(n+1) = f (W(n)), n=0,1,2,… ( W(0)=Wüste) wird die Wüste auf den Fixpunkt zusammengezogen. So gelangt der Löwe in den Käfig. PHYSIKALISCHE METHODEN:  7. Die Newtonsche Methode.Käfig und Löwe ziehen sich durch die Gravitationskraft an.Wir vernachlässigen die Reibung. Auf diese Weise muß der Löwe früher oder später im Käfig landen. 8. Die Heisenberg-Methode.Ort und Geschwindigkeit eines bewegten Löwen lassen sich nicht gleichzeitig bestimmen. Da bewegte Löwen also keinen physikalisch sinnvollen Ort in der Wüste einnehmen, kommen sie für dieJagd nicht in Frage. Die Löwenjagd kann sich daher nur auf ruhende Löwen beschränken. Das Einfangen eines ruhenden, bewegungslosen Löwen wird dem Leser als Übungsaufgabe überlassen 9. Die Einsteinsche oder relativistische Methode.Man überfliege die Wüste mit Lichtgeschwindigkeit. Durchdie relativistische Längenkontraktion wird der Löwe flach wiePapier. Man greife ihn, rolle ihn auf und mache ein Gummiband herum. (Dämliche Bemerkung eines Physikers zur Heisenberg-Methode: Ort und Geschwindigkeit eines ruhenden, bewegungslosen Löwen lassen sich schon gleich überhaupt nicht gleichzeitig bestimmen, so daß selbiger erst recht nicht für die Jagd in Fragekommt. Schade eigentlich…)

Ein Mathematiker und ein Physiker nehmen an einem psychologischen Experiment…

Ein Mathematiker und ein Physiker nehmen an einem psychologischen Experiment teil. Zuerst wird der Mathematik auf einen Stuhl in einem groß, leeren Raum gesetzt. Man stellt ein Bett mit einer wunderschönen, nackten Frau in die gegenüberligende Ecke, und der Psychologe erklärt dem Mathematiker. „Es ist Dir nicht erlaubt Dich von diesem Stuhl zu erheben. Alle fünf Minuten werde ich wieder kommen und die Entfernung zwischen diesem Bett und Deinem Stuhl halbieren.“ Der Mathematiker starrt den Psychologen mit entsetztem Gesicht an. „Es ist ja wohl klar, daß ich das Bett nie erreichen werde. Das werde ich mir sicher nicht antun.“ Er steht auf und sucht das Weite.Nachdem der Psychologe ein paar Notizen in seine Akten gemacht hat, holt er den Physiker und erklärt diesem die Situation. Sofort strahlt dieser über das ganze Gesicht und setzt sich freudig auf den Stuhl. Verwundert fragt ihn der Psychologe „Ist Dir nicht klar, daß Du das Bett nie erreichen wirst?“ Der Physiker lächelt und erwidert „Natürlich, aber ich werde nahe genug für alle praktischen Dinge kommen.“

Und ein paar neue Pentium Slogans: 9.9999973251 – Verdammt nah am…

Und ein paar neue Pentium Slogans:9.9999973251 – Verdammt nah am Orginal.8.9999163362 – Das ist genau genug.7.9999414610 – Etwa 300 richtige Opcodes.6.9999831538 – Sie brauchen nicht wissen, was drin ist.5.9999835137 – Wir definieren den PC neu — Und die Mathematik auch.4.9999999021 – Wir haben den Fehler behoben, wirklich.3.9998245917 – Warum nennt man es FLIESSKOMMA?0.9999999998 – Error inside.

1. Am Anfang schuf Gott Adam und Eva. Und Adam…

1. Am Anfang schuf Gott Adam und Eva. Und Adam war wuest und leer, und es wollte nicht Licht werden im Kasten seines Gehirns, wo Finsternis und Chaos herrschten. Und Gott sprach: „Es werde eine Feste in der Wirre der Gedanken und Begriffe und ihr Name sei Mathematik.“ Und es geschah also. So ward aus plus und minus der erste Tag. 2. Und Gott schuf gerade und krumme Linien, ebene und gewoelbte Flaechen und Koerper der verschiedensten geometrischen Formen mit Winkeln und Laengen und gab sie Adam, auf dass er sie berechne und sich an ihnen erfreue. Und Gott sah, dass es gut war. So ward aus Sinus und Cosinus der zweite Tag. 3. Und Gott schuf Potenzen und Wurzeln, rein- und gemischtquadratische Gleichungen, reelle und imaginaere Zahlen und sprach zu Adam: „Rechne mit ihnen nach den Gesetzen der Algebra und du wirst den binomischen Lehrsatz finden.“ So ward aus Quadrat und Kubik der dritte Tag. 4. Und Gott sprach: „Es werde das Koordinatensystem mit seinem Ursprung, mit Ordinate und Abszisse. In dieses sollen sich einfuegen Kreise, Ellipsen, Hyperbeln mit Pol, Polaren, konjugierten Durchmessern und Tangenten, Kurven hoeherer und noch hoeherer Ordnung, Asymptoten, Hoch- und Tiefpunkten, mit und ohne Wendepunkten.“ Und Gott sah, dass es gut war. So ward aus Maximum und Minimum der vierte Tag. 5. Und Gott formte die Erde mit Gross- und Kleinkreisen, mit Laengen- und Breitenkreisen, mit Meridianen und Vertikalen und gab ihr einen Platz im Mittelpunkt der Himmelskugel mit Horizont, Zenit und Nadir, mit Aequator, Nord- und Suedpol, und er setzte auf diese Kugel Gestirne, deren Laage, durch Hoehe, Deklination und Stundenwinkel bestimmt war. Und Gott betrachtete sein Werk mit Wohlgefallen. So ward aus Laengenzeit und Zeitgleichung der fuenfte Tag. 6. Und Gott sprach: „Die Erde bringe hervor kleine und kleinste Teilchen in einer Menge, dass ihre Zahl gegen unendlich strebe.“ Und es geschah also. Und der Herr nannte diese Teilchen lim x fuer x gegen unendlich. Er schuf die Herren Briggs und Napier, auf dass sie Logarithmen schufen, und er baute Reihen, endliche und unendliche. Da ward aus konvergent und divergent der sechste Tag. 7. Am siebten Tage aber ruhte Gott. Und er gab Adam die Logarithmentafel und sprach: „Siehe ich gebe in Deine Haende das ganze mathematische Paradies. Nun darfst du addieren und multiplizieren und potenzieren. Nur durch die Zahl 0 darfst du nicht dividieren; denn diese Zahl ist ein Geschoepf des Fuersten der Finsternis.“ 8. Die listige Schlange aber sprach zu Eva: „Wer durch 0 dividiert, wird lernen, was richtig und falsch ist.“ Und das toerichte Weib sprach zu Adam: „Dividiere und die Gleichung wird viel einfacher werden.“ 9. Und Adam fasste sich ein Herz und dividierte durch 0. Da wurden ihre Augen aufgetan, und sie erkannten, dass sie nackt waren. So machten sie sich Schuerzen aus abgewickelten Oberflaechenintegralen. Da trieb Gott Adam und Eva aus dem mathematischen Paradies und sprach zu ihnen: „Weil Du durch 0 dividiert hast, sei deine Arbeit verflucht. Im Schweisse deines Angesichts sollst du dein Leben lang differenzieren, integrieren und logarithmieren. Nie sollst du eine Zahl unendlich erreichen und fuer pi und e genaue Werte finden. Du wirst fuer den Sinus von zwei verschiedenen Zahlen den gleichen Wert erhalten und nie einen exakten mathematischen Text hervorbringen.“